如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的长为14cm,∠BAC=30°,AB=5cm,求平行四边形ABCD的面积.

题目

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的长为14cm,∠BAC=30°,AB=5cm,求平行四边形ABCD的面积.

答案

从B作BH⊥AC于H
ABCD为平行四边形,所以AB=CD,AD=BC
又有AC=AC,所以△ABC≌△ACD
S平行四边形ABCD=2S△ABC
RT△ABH中,∠BAC=30,所以BH=AB/2=5/2
S△ABC=1/2×AC×BH=35/2
因此S平行四边形ABCD=35