已知直线l：y=kx＋m交抛物线C:x^2=4y于相异的两点A、B.过A、B两点分别作抛物线的切线

题目

已知直线l：y=kx＋m交抛物线C:x^2=4y于相异的两点A、B.过A、B两点分别作抛物线的切线
设两切线交于M点.若M(2,-1),求直线l的方程

答案

设过M的切线方程：y+1=a(x-2)y=a(x-2)-1,代入x^2=4yx^2-4ax+8a+4=016a^2-4(8a+4)=0a=1+(根号2),或1-(根号2)x=4a/2=2a=2+2(根号2),或2-2(根号2)所以：A,B的坐标(2+2(根号2),3+2(根号2)),(2-2(根号2),3-2根号2))所以：...