已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32相交于A,B两点,圆与y轴正半轴相交于C点,直线l是圆的切线,交抛物线于M,N

题目

已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32相交于A,B两点,圆与y轴正半轴相交于C点,直线l是圆的切线,交抛物线于M,N
并且切点在弧ACB上.
（1）求ABC三点坐标
(2)当M,N两点到抛物线焦点距离的和最大时,求直线L的方程

答案

（1）ABC三点坐标A﹙－4,4﹚B﹙4,4﹚C ﹙0,4√2﹚⑵设切点为P﹙a,b﹚﹙b＞0﹚,则a^2+b^2=32,切线方程为ax＋by＝32,代入抛物线x^2=4y得到b²y²－﹙64b＋4a²﹚y＋32²＝0,设M﹙x1,y1﹚,N﹙x2,y2﹚,...