已知函数f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e为偶函数,它的图象过点A(0,1),且在x=1处的切线方程为y=x-2求f(x)

题目

已知函数f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e为偶函数,它的图象过点A(0,1),且在x=1处的切线方程为y=x-2求f(x)

答案

f(x)为偶函数,则表达式中 x 的奇次幂项系数全为0,即 b=d=0,于是 f(x)=a(x²)²+cx²+e；f(x)图像经过点A(0,1),则 a*0+c*0+e=1,∴ e=1,得 f(x)=a(x²)²+cx²+1；x=1 处切线斜率 =1 ,切点(1,...