△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知c=3，C=π3，a=2b，则b的值为_．
题目
△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知
c=3，C=，a=2b，则b的值为______．
答案
由c=3，cosC=
，a=2b，
根据余弦定理c
2=a
2+b
2-2abcosC得：
5b
2-2b
2=9，即b
2=3，
所以b=
．
故答案为：
由c，cosC的值及a=2b，利用余弦定理即可列出关于b的方程，求出方程的解即可得到b的值．
解三角形．
此题考查学生灵活运用余弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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