求证：函数f(x)=根号下1+x^2 -x在R上是单调减函数.

题目

求证：函数f(x)=根号下1+x^2 -x在R上是单调减函数.

答案

f(x)=根号下1+x^2 -x=1/{根号下1+x^2 +x}
而 根号下1+x^2 +x在R上单调递增（对根号下1+x^2 +x求导即可证明）
所以 函数f(x)=根号下1+x^2 -x在R上是单调减函数.