若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是( ) A.[1,+∞) B.[1,32) C.[1,2) D.[32,2)
题目
若函数f(x)=2x
2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是( )
A. [1,+∞)
B. [1,
)
C. [1,2)
D. [
,2)
答案
因为f(x)定义域为(0,+∞),又
f′(x)=4x−,
由f'(x)=0,得
x=.
当x∈(0,
)时,f'(x)<0,当x∈(
,+∞)时,f'(x)>0
据题意,
,
解得
1≤k<.
故选B.
先确定函数的定义域然后求导数fˊ(x),在函数的定义域内解方程fˊ(x)=0,使方程的解在定义域内的一个子区间
(k-1,k+1)内,建立不等关系,解之即可.
利用导数研究函数的单调性.
本题主要考查了对数函数的导数,以及利用导数研究函数的单调性等基础知识,考查计算能力,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- main() {int i,a[10]; for(i=9;i>=0;i--) a[i]=10-i; printf("%d%d%d",a[2],a[5],a[8]); }
- 为了经久耐用,在灯泡中可填充的气体是( ) A.氧气 B.氮气 C.二氧化碳 D.二氧化硫
- If there is anything I can do for you,just ask.翻译
- 高中物理必修一中的牛顿三大定律公式是什么 与哪些知识点有联系
- 已知当x属于(1,2》时,不等式loga(a/x)-x^2+2x大于等于0恒成立,求a的范围
- 有稻谷1000千克,烘干后只有890千克,这种稻谷的含水率是多少
- 1 以知集合A=2,a B=1,3,4,a
- 我用情付诸流水,爱比不爱可悲,听山盟海誓比字字都珍贵.歌名
- 78比27多多少?下一题:78加几等于78 下一题:95与78相差几 下一题:两个数都是10和是多少?下一题:被除数是7商是多少?
- If you guys continue fighting,this place will be entirely mess翻译!
热门考点