大师们,

题目

大师们,
一轮船燃料费P与速度v的立方成正比,知速度为10海里每时时P为6 其他费用一小时96 求v是多少时行一海里费用最少

答案

p=kv^3,6=k*1000,k=0.006
总费用t=p+96*1/v=0,006v^3+96/v=0.006v^3+32/v+32/v+32/v≥4(0,006*32*32*32)^(1/4)
当且仅当0.006v^3=32/v,即v=20√18/3,t最小