要使一元二次方程的根为整数,则“三角形”必须是完全平方数.

题目

要使一元二次方程的根为整数,则“三角形”必须是完全平方数.
最好有例子和推算步骤.

答案

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a ∆ = b^2-4ac
只有∆是完全平方数,√(b^2-4ac) 才可能是整数
如 x^2-4x+3=0 ∆=4^2-4*1*3=16-12=4, 该方程的根为x=1,x=3