若α、β均为锐角,且cosα=（2根号5）/5,cosβ=（3根号10）/10,则α+β为?

题目

若α、β均为锐角,且cosα=（2根号5）/5,cosβ=（3根号10）/10,则α+β为?

答案

α、β均为锐角,cosα=2√5/5,则sinα=√（1-cos＾2α=√5/5 同理sinβ=√10/10 则sin(α+β)=sinα.cosβ+cosα.sinβ=3√50/50+2√50/50=√2/2 α、β均为锐角,则0