在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别是a.b.c.已知c=2,角A.B.C成等差数列.若三角形ABC面积等于根号3,求a.b
题目
在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别是a.b.c.已知c=2,角A.B.C成等差数列.若三角形ABC面积等于根号3,求a.b
答案
因为角A.B.C成等差数列,所以∠A+∠C=2∠B
因为∠A+∠C=180-∠B,所以∠B等于60
由三角形面积等于0.5*a*c*sinB
得a*c=4,因为c=2,所以a=2
所以∠A=∠C=60,可得b=c=2
举一反三
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