若直线y=-x+b与曲线x=-根号1-y²恰有一个公共电,则b的取值范围是?

题目

若直线y=-x+b与曲线x=-根号1-y²恰有一个公共电,则b的取值范围是?
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答案

x=-根号1-y²两边平方得,x^2=1-y^2
将y=-x+b带入上面方程：x^2=1-(-x+b)^2
整理得,2x^2-2bx+b^2-1=0
因为有一个公共点,所以b^2-4ac=0
即：（-2b)^2-4*2*(b^2-1)=0
b=+-根2
由曲线方程x=-根号1-y²知道(画图明显）,x<0,b=根2不合理,舍去
所以b=-根2