∫3t^2/(1+t)dt 上限是1,下限是0,怎么计算?
题目
∫3t^2/(1+t)dt 上限是1,下限是0,怎么计算?
答案
∫(上限1,下限0) 3t²/(1+t)dt
=∫(上限1,下限0) (3t²-3+3)/(1+t)dt
=∫(上限1,下限0) 3t-3 +3/(1+t)dt
= 1.5t² -3t +3ln|1+t| (代入上限1,下限0)
=1.5 -3 +3ln2
= 3ln2 -1.5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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