设函数f(x)=(a-sinx)(cosx+a),x属于[0,pai/2],是否存在常数a,使函数f(x)的最小值为-1/2?若存在求a.
题目
设函数f(x)=(a-sinx)(cosx+a),x属于[0,pai/2],是否存在常数a,使函数f(x)的最小值为-1/2?若存在求a.
答案
f(x)=(a-sinx)(cosx+a)=acosx+a^2-sinxcosx-asinx=a(cosx-sinx)-sinxcosx+a^2=a(cosx-sinx)-[1-(cosx-sinx)^2]/2+a^2=(cosx-sinx)^2/2+a(cosx-sinx)+a^2-1/2=(1/2)[(cosx-sinx)+a]^2+(a^2-1)/2因为x属于[0,pai/2]又...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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