一个质量为M的物体,一出速度Vo从倾角α＝30°的足够长的斜面低端沿斜面向上滑行,物体重新回到斜面低端的速度大小为3/4Vo,则物体与斜面间的动摩擦因数为?

题目

一个质量为M的物体,一出速度Vo从倾角α＝30°的足够长的斜面低端沿斜面向上滑行,物体重新回到斜面低端的速度大小为3/4Vo,则物体与斜面间的动摩擦因数为?
大致说一下解法就可以

答案

动摩擦因数设为& 上升的距离为s 最高点与出发点竖直高度差为h
因为为30度 所以s=2h
上升时：1/2mV方=fs+mgh=2fh+mgh 记为1式
下降时：1/2m（3/4V）方=mgh-fs=mgh-2fh 记为2式
2式/1式：9/16=（mg-2f）/(mg+2f)
整理：f=7/50mg
因为f=&N
N=mgcos30
所以&=f/N=7/75*根号3