若|m+4|与n2-2n+1互为相反数,把多项式x2+4y2-mxy-n分解因式._.
题目
若|m+4|与n2-2n+1互为相反数,把多项式x2+4y2-mxy-n分解因式.______.
答案
由题意可得|m+4|+(n-1)
2=0,
∴
,
解得
,
∴x
2+4y
2-mxy-n,
=x
2+4y
2+4xy-1,
=(x+2y)
2-1,
=(x+2y+1)(x+2y-1).
由题意可知|m+4|与n2-2n+1互为相反数,即|m+4|+(n-1)2=0,根据非负数的性质求出m=-4,n=1,再把m,n的值代入所求代数式利用分组分解法和完全平方公式、平方差公式分解因式即可.
因式分解-运用公式法;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;因式分解-分组分解法.
本题主要考查公式法、分组分解法分解因式,利用非负数的性质求出m、n的值是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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