等差数列{an}中,a1>0,S4=S9,则Sn取最大值时,n=_.

等差数列{an}中,a1>0,S4=S9,则Sn取最大值时,n=_.

题目
等差数列{an}中,a1>0,S4=S9,则Sn取最大值时,n=______.
答案
4a1+
4×3
2
d=9a1+
9×8
2
d
,解得a1=-6d.
Sn=−6dn+
n(n+1)d
2

=
d
2
n2
13d
2
n

=
d
2
(n−
13
2
)
2
169
8
d

∵a1>0,d<0,∴当n=6或7时,Sn取最大值-
169
8
d

故答案:6或7.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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