在△ABC中，若3a2+3b2-3C2+2ab=0，则tanC=_．

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在△ABC中，若3a2+3b2-3C2+2ab=0，则tanC=_．

题目
在△ABC中，若3a2+3b2-3C2+2ab=0，则tanC=______．
答案
∵在△ABC中，3a2+3b2-3c2+2ab=0，即a2+b2-c2=-
2
3
ab，
∴由余弦定理得cosC=
a2+b2−c2
2ab
=
−
2
3
ab
2ab
=-
1
3
＜0，即C为钝角，
∴sinC=
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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