设A是实数域上的矩阵,证明:若A^T A=0,则A=0
题目
设A是实数域上的矩阵,证明:若A^T A=0,则A=0
答案
对A做行分块,设A=(a1,a2,……,an)^T
则
A^TA=a1^2+a2^2+……+an^2=0
从而
a1=a2=……=an=0
进而A=0 .
或者这样看A'A为一半正定矩阵,若其等于0,必有A=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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