平面上有n个点(n大于等于2）．且任意三个点不在同意直线上～．．．一道提,

题目

平面上有n个点(n大于等于2）．且任意三个点不在同意直线上～．．．一道提,
1问：过这些点做直线,共能作出多少条不同的直线?
2问：过任意三点做三角形(n大于等于3),一共能作出多少个不同的三角形?
(请写出分析,推理,归纳的过程,可以用表格分析归纳)

答案

1
做直线就是每两点之间都有一条
那么假设有n个点
任意选定一个点
那么除了它,还有n-1个点
每两条之间一条直线
直线的总条数就是n（n-1）/2
（除以2就是因为重复了一次）
2
每3点就可以构造三角形
我们来列表分析吧
点数 三角形数
3 1
4 4
5 10
……
n （n-3）n
所以有n个点时有（n-3）n个三角形