已知实数x，y满足关系：x2+y2-2x+4y-20=0，则x2+y2的最小值30-10530-105．

题目

已知实数x，y满足关系：x²+y²-2x+4y-20=0，则x²+y²的最小值30-10

30-10

．

答案

把圆的方程化为标准方程得：
（x-1）²+（y+2）²=25，则圆心A坐标为（1，-2），圆的半径r=5，
设圆上一点的坐标为（x，y），原点O坐标为（0，0），
则|AO|=

，|AB|=r=5，
所以|BO|=|AB|-|OA|=5-

．
则x²+y²的最小值为（5-

）²=30-10

．
故答案为：30-10

．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译