证明两整数a,b互质的充分与必要条件是:存在两个整数S,T满足条件 as+bt=1
题目
证明两整数a,b互质的充分与必要条件是:存在两个整数S,T满足条件 as+bt=1
证明两整数a,b互质的充分与必要条件是:存在两个整数s,t满足条件
as+bt=1
答案
证明：1)充分性：因为as+bt=1,设c=(a,b),则c整除a和b,所以c整除as+bt,即c整除1,所以c=1,即a和b互质2)必要性：因为a和b互质,所以(a,b)=1.考虑非空集合A={as+bt│s,t为任意整数},不妨设a0是A中最小正整数且a0=as0+bt0,...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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