V=x/t=Vo+Vt/2=Vt/2是什么意思?这么证明这个公式?

题目

V=x/t=Vo+Vt/2=Vt/2是什么意思?这么证明这个公式?

答案

平均速度=位移/时间,对于匀变速位移S=v0t+1/2at^2
代入得v平均=S/t=v0+1/2at=v0+a×1/2t
由vt=v0+at可知
v0+a×1/2t就是t/2（也即中间时刻）的瞬时速度.
即对于匀变速某一过程的平均速度就是这一过程中间时刻的瞬时速度.