求曲线xy-y-1=0关于直线x+y-5=0对称的曲线的方程

题目

求曲线xy-y-1=0关于直线x+y-5=0对称的曲线的方程

答案

设点(x0,y0)为xy-y-1=0上一点,关于直线x+y-5=0对称的点是:(a,b)(y0-b)/(x0-a)=1(x0+a)/2+(y0+b)/2-5=0联立解得a=5-y0,b=5-x0代入xy-y-1=0(5-y0)(5-x0)-(5-x0)-1=0化简是:4x0+5y0-x0y0-19=0所求的方程是:4x+5y-xy-19=...