已知cos（π/4+x)=-3/5,3/4π＜x＜5π/4,求(sin2x+2sin²x)/(1-tanx)的值.
题目
已知cos（π/4+x)=-3/5,3/4π＜x＜5π/4,求(sin2x+2sin²x)/(1-tanx)的值.
答案
cos(π/4+x)
=cosπ/4cosx-sinπ/4sinx
=(√2/2)(cosx-sinx)
=-3/5
cosx-sinx=-3√2/5
(cosx-sinx)²=18/25
1-2sinxcosx=18/25
2sinxcosx=7/25
(sinx+cosx)²=1+2sinxcosx=1+7/25=32/25
又∵3/4π＜x＜5π/4
∴sinx+cosx
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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