直线y=x+b与曲线x=9−y2恰有一个公共点,则b的取值范围是_.
题目
直线y=x+b与曲线
x=恰有一个公共点,则b的取值范围是______.
答案
依题意可知曲线C的方程可整理成y2+x2=9(x≥0)要使直线l与曲线c仅有一个公共点,有两种情况:如下图:(1)直线与半圆相切,原点到直线的距离为3,切于A点,d=|b|2=3,因为b<0,可得b=-32,满足题意;(2)直线过...
先整理C的方程可知曲线C的图象为半圆,要满足仅有一个公共点,有两种情况,一种是与半圆相切,根据原点到直线的距离为半径3求得b,一种是与半圆相交但只有一个交点,根据图象可分别求得b的上限和下限,最后综合可求得b的范围.
函数的零点.
本题主要考查了直线与圆的位置关系,考查了学生对数形结合思想,分类讨论思想,转化和化归的思想的综合运用,是一道好题;
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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