已知函数f(x)=x^2-4kx-3的图像经过A(tanα,1),B(tanβ,1)两点

题目

已知函数f(x)=x^2-4kx-3的图像经过A(tanα,1),B(tanβ,1)两点
求2cos2αcos2β+ksin2（α+β）+2sin^2(α-β)的值

答案

由条件x=tana,x=tanb是方程x^2-4kx-4=0的两根即有tana+tanb=4k,tana*tanb=-4tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=4k/5ksin2(a+b)=(5/4)tan(a+b)*2sin(a+b)cos(a+b)=(5/4)2sin^2(a+b)=(1/4)2sin^2(a+b)+1-cos2(a+b)2s...