已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且f(x)=2x-x2,

题目

已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且f(x)=2x-x2,
(1)当x∈[-2,0]时,求f(x)的表达式；（2）求f(x)在x∈[2,6]上的解析式
漏了 且后面是x∈[0,2]时

答案

令t=x+2→x=t-2 在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),则有f(t)=-f(t-2)当t属于区间[0,2],则函数满足关系式f(t)=2t-t2,t-2属于区间[-2,0],且满足f（t-2）=-f（t）=-2t+t2再将x=t-2代回,则有f（x）=-2（x+2）+(x+2)^2 ...