函数y=x-sinx，x∈[π2，π]的最大值是_．

题目

函数y=x-sinx，x∈[

π

2

答案

∵y=x在[

π

2

，π]上单调递增，
y=-sinx在[

π

2

，π]上单调递增
∴y=x-sinx在[

π

2

，π]上单调递增，
即最大值为f（π）=π，
故答案为π．