在空间四边形ABCD中,已知E、F分别是AB、CD的中点,且EF=5,AD=6,BC=8,则AD与BC所成的角的大小是(  ) A.30° B.60° C.45° D.90°

在空间四边形ABCD中,已知E、F分别是AB、CD的中点,且EF=5,AD=6,BC=8,则AD与BC所成的角的大小是(  ) A.30° B.60° C.45° D.90°

题目
在空间四边形ABCD中,已知E、F分别是AB、CD的中点,且EF=5,AD=6,BC=8,则AD与BC所成的角的大小是(  )
A. 30°
B. 60°
C. 45°
D. 90°
答案
取BD中点G,连结EG、FG
∵△ABD中,E、G分别为AB、BD的中点
∴EG∥AD且EG=
1
2
AD=3,
同理可得:FG∥BC且FG=
1
2
BC=4,
∴∠FGE(或其补角)就是异面直线AD与BC所成的角
∵△FGE中,EF=5,EG=3,FG=4
∴EF2=25=EG2+FG2,得∠FGE=90°
因此异面直线AD与BC所成的角等于90°
故选:D
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.