已知函数f(x)=1/(√x^2-ax+3a) 在区间[2,正无穷）上是减函数,则a取值范围为______

题目

已知函数f(x)=1/(√x^2-ax+3a) 在区间[2,正无穷）上是减函数,则a取值范围为______
答案给的是(-4,4) ……

答案

先对分母进行配方,或直接根据对称轴得出a/2<=2
得出a<=4
又由于根号下要大于0
直接根据2次函数最小值公式得出(12a-a^2)/4>=0
得出0<=a<=12
所以最后得出a取值[0,4]