一道初中数学题,关于时钟角度求解时间的问题.

题目

一道初中数学题,关于时钟角度求解时间的问题.
一道初中数学题,请各位高手给解决一下,需要详细的讲解过程.
题目：时钟的时针指向3点到4点之间,当分针与时针的夹角成60°时,求此时是几点几分?

答案

首先这是一个追及问题,比如在3点的时候,时针在3,分针在12,
一个小时时间,时针走过1大格,即
360/12=30度,速度是30度每小时;
分针走过1圈,速度是360度每小时
到4点时即是一个分针追上时针,再超过的过程.
初始时分针与时针夹角为90度,到60度有两种情况:
1.追上30度:30/(360-30)=1/11小时=5又5/11分钟,即3点5又5/11分
2.追上后又超过60度:150/(360-30)=5/11小时=27又3/11分钟,即3点27又3/11分