已知实数m、n满足m2-4m-1=0，n2-4n-1=0，则m/n+n/m=_．

题目

已知实数m、n满足m²-4m-1=0，n²-4n-1=0，则

m

n

答案

当m=n时，原式=1+1=2；
当m≠n时，m、n可看作方程x²-4x-1=0的两根，
则m+n=4，mn=-1，
所以原式=

m2+n2

mn

=

(m+n)2-2mn

mn

=

42-2×(-1)

-1

=18．
故答案为2或18．