证明:当x>1时.不等式ln(1+x)/lnx>x/1+x
题目
证明:当x>1时.不等式ln(1+x)/lnx>x/1+x
答案
设f（x）=xlnx,当x＞1时,有f‘（x）=lnx+1＞0,f（x）在（1,+∞）上单调递增,又1+x＞x,所以f（1+x）＞f（x）,即（1+x）ln（1+x）＞xlnx=>ln(1+x)/lnx＞x/(1+x)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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