托盘A托着质量为m的重物B,B挂在劲度系数为k的弹簧下端,弹簧的上端悬挂于O点,开始时弹簧竖直且为原长,今让托盘A竖直向下做初速为零的匀加速运动,其加速度为a,求经过多长时间,A与B开始分离

题目

托盘A托着质量为m的重物B,B挂在劲度系数为k的弹簧下端,弹簧的上端悬挂于O点,开始时弹簧竖直且为原长,今让托盘A竖直向下做初速为零的匀加速运动,其加速度为a,求经过多长时间,A与B开始分离

答案

首先分别对托盘A和重物B进行运动分析：
A：一直做匀加速运动
B：若a>=g,对B进行受力分析,受到重力、托盘的支持力（托盘A和B未分离时）、弹簧的拉力（弹簧发生形变时）.得出结论：t=0时,A和B分离.
若a （mg-ks）/m=a 得s=(mg-ma)/k；
at*t/2=s 得t*t=2（mg-ma）/ak；
t 即为2（mg-ma）/ak开根号.