（11x+y)(-11x+y)+(11x+y)的平方=?

题目

（11x+y)(-11x+y)+(11x+y)的平方=?
（x-2y)(x+2y)-(x+2y)的平方-（x-2y)(2y-x)=?
(a+b+c)(a-b+c)
(a+1)的平方（a-1)的平方（a的平方+1）的平方=?

答案

（11x+y)(-11x+y)+(11x+y)的平方
=y^2-(11x)^2+(11x)^2+y^2+2*11xy
=2y^2+22xy
（x-2y)(x+2y)-(x+2y)的平方-（x-2y)(2y-x)
=(x+2y)(x-2y-x-2y)+x^2+4y^2-4xy
=-4y(x+2y)+x^2+4y^2-4xy
=x^2-8xy-4y^2
(a+b+c)(a-b+c)
=[(a+c)+b][(a+c)-b]
=(a+c)²-b²
=a²+2ac+c²-b²
(a+1)的平方
=a^2+2a+1
（a-1)的平方
=a^2-2a+1
（a的平方+1）的平方
=a^4+2a^2+1