如果关于x的不等式组7x−m≥06x−n<0的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数对(m,n)共有(  ) A.49对 B.42对 C.36对 D.13对

如果关于x的不等式组7x−m≥06x−n<0的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数对(m,n)共有(  ) A.49对 B.42对 C.36对 D.13对

题目
如果关于x的不等式组
7x−m≥0
6x−n<0
的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数对(m,n)共有(  )
A. 49对
B. 42对
C. 36对
D. 13对
答案
7x−m≥06x−n<0的解集为m7≤x<n6,∵不等式组7x−m≥06x−n<0的整数解仅为1,2,3,∴0<m7≤1,3<n6≤4,解得0<m≤7,18<n≤24,∴m可取1,2,3,4,5,6,7,共7个,n可取19,20,21,22,23,24,共6个....
此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值范围,再根据不等式组
7x−m≥0
6x−n<0
的整数解仅为1,2,3,求出m,n的取值,从而确定这个不等式组的整数对(m,n)共有几个.

一元一次不等式组的整数解.

此题考查的是一元一次不等式组的解法,根据x的取值范围,得出m,n的整数解.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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