如果kx²-2xy+3y²-5y+2能分解成两个一次因式乘积,求 k²+5k+0.25 的值

题目

如果kx²-2xy+3y²-5y+2能分解成两个一次因式乘积,求 k²+5k+0.25 的值
因式分解的方法吧应该、、
好吧是 kx²-2xy+3y²+3x-5y+2 这个式子能分解成……

答案

kx²-2xy-3y²+3x-5y+2 吧
原式=kx^2+(3-2y)x+(-3y^2-5y+2)
用十字相乘法分解-3y^2-5y+2
1 2
-3 1
-3y^2-5y+2=（y+2）（-3y+1)
用十字相乘法分解原式（设k=mn）
m y+2
n -3y+1
m（-3y+1）+n（y+2）=3-2y
m=n=1
所以k=1
k²+5k+0.25 =1+5+0.25=6.25