已知一次函数的图象经过点A(0,-2),且与两坐标轴围成的直角三角形的面积为3,求一次函数的解析式.

题目

已知一次函数的图象经过点A(0,-2),且与两坐标轴围成的直角三角形的面积为3,求一次函数的解析式.
上 人教版 练习册 P52 第9题
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答案

设与x轴的交点为B,则与两坐标轴围成的直角三角形的面积=1/2*AO*BO
∵AO=2 ∴BO=3 ∴点B纵坐标的绝对值=3 ∴点B纵坐标=正负3
设一次函数的解析式为y=kx+b
当点B纵坐标=3时,B（3,0）
把A(0,-2),B（3,0）代入y=kx+b 得k=2/3,b=-2 所以y=2/3x-2
当点B纵坐标=-3时,B（-3,0）
把A(0,-2),B（-3,0）代入y=kx+b 得k=-2/3,b=-2 所以y=-2/3x-2