2. 已知函数f(x)=acos^2wx+sinwx·coswx-1/2(w>0,a>0)的最大值为√2/2,其最小正周期为派.

题目

2. 已知函数f(x)=acos^2wx+sinwx·coswx-1/2(w>0,a>0)的最大值为√2/2,其最小正周期为派.
1.求实数a与w的值.写出曲线y=f(x)的对称轴方程及其中心的坐标.

答案

f(x)=acos^2wx+sinwx·coswx-1/2=a(cos2wx+1)/2+1/2sin2wx-1/2=1/2sin2wx+a/2*cos2wx+(a-1)/2最大值是√[(a^2+1)/4]+(a-1)/2=√2/2解得：a=1故：f(x)=1/2sin2wx+1/2*cos2wx=√2/2sin(2wx+π/4)因最小正周期是πT＝2...