已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A． 求：BD的长．

题目

已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的长．

答案

过点A作AE⊥BC与点E，∵AB=AC=10，BC=16，∴BE=CE=8，在Rt△ACE中，利用勾股定理可知：AE=AC2−CE2=102−82=6，设BD=x，则DE=8-x，DC=16-x，又DA⊥CA，在Rt△ADE和Rt△ADC中分别利用勾股定理得：AD2=AE2+DE2=DC2-AC2...