一动点P从数轴上表示-2的点A1开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位到达点A2；第二次从点A2向左移动3个单位，再向右移动4个单位到达点A3；第三次从点A3向左移动5个单位

题目

一动点P从数轴上表示-2的点A₁开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位到达点A₂；第二次从点A₂向左移动3个单位，再向右移动4个单位到达点A₃；第三次从点A₃向左移动5个单位，再向右移动6个单位到达点A₄，…，点P按此规律移动，那么：
（1）第一次移动后这个点P在数轴上表示的数是 ______；
（2）第二次移动后这个点P在数轴上表示的数是 ______；
（3）第五次移动后这个点P在数轴上表示的数是 ______；
（4）这个点P移动到点A_n时，点A_n在数轴上表示的数是 ______．

答案

（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数：-2-1+2=-1；
（2）第二次移动结果这个点在数轴上表示的数：-1-3+4=0；
（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数：0+1+1+1+=3；
（4）当n为奇数时，它在数轴上表示的数为：
-2-1+2-3+4-…-（n-2）+（n-1）-n=-

n

2

-

5

2

（4分）
当n为偶数时，它在数轴上表示的数为：
-2-1+2-3+4-…-（n-1）+n=

n

2

-2．
故答案为：-1；0；3；-

n

2

-

5

2

或

n

2

-2．