若函数f(x)=a (a -3a -1)(a>0且a不等于1)在[0,+无穷)上是增函数,求a的取值范围

若函数f(x)=a (a -3a -1)(a>0且a不等于1)在[0,+无穷)上是增函数,求a的取值范围

题目
若函数f(x)=a (a -3a -1)(a>0且a不等于1)在[0,+无穷)上是增函数,求a的取值范围
答案
f(x)=a^x(a^x-3a^2-1) 设t=a^x f(t)=t(t-3a^2-1)=[t-(3a^2+1)/2]^2-(3a^2+1)^2/4 当a>1时,x∈[0,+∞),t∈[1,+∞),单调增.要使得f(x)单调增,只要f(t)在[1,+∞)单调增,则 (3a^2+1)/2≤1,得-√3/3≤a≤√3/3,矛盾 当0...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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