等差数列{1an}满足a1=1,公差d=2,求a1a2+a2a3+……+anan+1的和
题目
等差数列{1an}满足a1=1,公差d=2,求a1a2+a2a3+……+anan+1的和
答案
1/a1=1
d=2
所以1/an=(2n-1)
所以原式=1/1*3+1/3*5+……+1/(2n-1)(2n+1)
=(1/2)(1-1/3)+(1/2)(1/3-1/5)+……+(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
中间正负抵消
=(1/2)[1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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