在三角形ABC,三顶点分别为A（2,4） B（—1,2 ）,C（1,0）,点p（x,y）在△ABC内部及其

题目

在三角形ABC,三顶点分别为A（2,4） B（—1,2 ）,C（1,0）,点p（x,y）在△ABC内部及其
内部及其边界上运动,则K＝y―x的取值范围是?

答案

这类似于一个线性规划的问题,把三角形在直角坐标轴上画出来,把直线y=x+k的大致形状画出来,问题就转化为求直线与三角形有交点的k的范围,由图可以看出,当直线与三角形交于B点时,k最大,把B点坐标带到直线方程中,就可以求出k的值为3,当与直线交于C点时,k最小,把C点坐标带入直线方程中,就可以求出k的值为-1,所以k的取值范围是（-1,3）