如图,已知:正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=k/x(k>0,x>0)的图象上,点P(m,n)是函数y=k/x(k>0,x>0)的图象上的任意一点,过
题目
如图,已知:正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=
答案
(1)∵正方形OABC的面积为9,
∴OA=OC=3,
∴B(3,3).
又∵点B(3,3)在函数
y=(k>0,x>0)的图象上,
∴k=9.
(2)分两种情况:①当点P
1在点B的左侧时,
∵P
1(m,n)在函数
y=上,
∴mn=9.
∴则S=m(n-3)=
∴m=
,
∴n=6.
∴P
1(
,6);
②当点P
2在点B或B的右侧时,
∵P
2(m,n)在函数
y=上,
∴mn=9.
∴S=n(m-3)=mn-3n=
∴n=1.5,
∴m=6.
∴P
2(6,1.5).
(3)当0<m<3时,S=9-3m;
当m≥3时,当x=m时,P的纵坐标是
,
则与矩形OEPF中和正方形OABC重合部分是边长是3,宽是
的矩形,
则面积是:
,
因而
S=9-.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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