如图,已知矩形ABCD中,点E在DC上,AE垂直BE,BE=1/2AB,EC=1cm,求AB的长
题目
如图,已知矩形ABCD中,点E在DC上,AE垂直BE,BE=1/2AB,EC=1cm,求AB的长
答案
设AB=2xcm,则BE=xcm,
∵矩形ABCD中,AE⊥BE,
∴△AED∽△EBC,
∴AD/EC=ED/BC,
∴EC*ED=AD*BC=BC^2,
即2x-1=x^2-1,
解得x=2,
∴AB=4cm.
举一反三
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