定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)+1=f(x)+f(y),f(0.5)=0 且x>0.5时,f(x)
题目
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)+1=f(x)+f(y),f(0.5)=0 且x>0.5时,f(x)
答案
设x=y=0.5 f(1)+1=f(0.5)+f(0.5)f(1)=-1x=n,y=1 则f(n+1)+1=f(n)+f(1)f(n+1)=f(n)-2an等差数列 公差是-2 an=-1+(-2)(n-1)=-2n-32 x=y=1/4f(0.5)+1=f(1/4)+f(1/4)f(1/4)=0.5f(1/8)=3/4f(1/2^n)=1-(2...
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