急啊!一道数学题,高手帮下忙!
题目
急啊!一道数学题,高手帮下忙!
设P是抛物线Y^2-4Y-4X=0上的动点,点A的坐标为(0,-1),点M在直线PA上,且分PA所成的比为2:1,则M的轨迹方程式
答案
设P的坐标为:(x0,y0),M为动点,坐标为:(x,y).
则:PA=3MA.(PA、MA是向量)即:
(OA-OP)=3(OA-OM)即:
(0,-1)-(x0,y0)=3((0,-1)-(x,y)).
即:
x0=3x
y0=3y+2.即:带入抛物线方程:
(3y+2)^2-4(3y+2)-4(3x)=0.化简得:
9y^2-12x-4=0,仍然是抛物线.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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