取值范围、区间与集合是什么关系
题目
取值范围、区间与集合是什么关系
或者没关系?还有,为什么值域前面是f(x),后面就成x∈A了?什么关系?区间又是什么东东?为啥有正有负?本人正在预习高一数学,但这块乱成了一团.∈和＝是什么关系?或者没关系?解答一条也行,都答了也行.
呵呵，回答的超帅。正好再问一个。那既然都是取值范围，干嘛还用这么多东西表示？有啥区别不。嘻嘻，我得寸进尺了。
答案
呵呵,其实你说的三者之间还真有关系.
这么跟你说吧,x∈A,就是说x的取值是在A中,A可以是一个数的集合.也可以说成x的取值范围就在A的范围内.
区间就是一个取值范围,可以有正有负,这个貌似也不好解释,你就这么理解就行,区间的范围很广,有时候题里会注明包含整个实数域,那么正负数就都包括了.
∈和＝准确的说没有关系,两集合相同可以用=,也可以用{包含于或包含}（符号不好打）,但是如果A是一个数,B却是一个集合,那就不能写成A=B,可以写成A∈B（当然前提是B集合中有A的值）,即=使用在两者关系,定义相同的情况下,集合之间能用=,数字之间能用=,但是不同的定义之间不能用=（比如集合和数字之间不能用=）
补充：
区间是数集的一种表示形式,因此,区间的表示形式与集合的表示形式相同.
而集合,在数学上是一个基础概念.基础概念是不能用其他概念加以定义的概念,也是不能被其他概念定义的概念.也就是说,其实集合的范围比区间要广,集合可以包含数字,也可以包含物体或者人等等,而区间就是针对数字的,我认为两者就这个区别了.取值范围个人认为和区间并没有区别,只是说法不同,比如说a的取值范围为-5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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